2.2. Digital: Teorema de Shanon, pulsos: PAM, PPM, PWM, PCM, ASK, FSK, PSK, QAM.

Teorema de shanon

En teoría de la información, el teorema de Shannon-Hartley es una aplicación del teorema de codificación para canales con ruido. Un caso muy frecuente es el de un canal de comunicaciónanalógico continuo en el tiempo que presenta un ruido gausiano.
El teorema establece la capacidad del canal de Shannon, una cota superior que establece la máxima cantidad de datos digitales que pueden ser transmitidos sin error (esto es, información) sobre dicho enlace de comunicaciones con un ancho de banda específico y que está sometido a la presencia de la interferencia del ruido. 
En las hipótesis de partida, para la correcta aplicación del teorema, se asume una limitación en la potencia de la señal y, además, que el proceso del ruido gausiano es caracterizado por una potencia conocida o una densidad espectral de potencia.

Declaración del teorema

Considerando todas las posibles técnicas de codificación de niveles múltiples y polifásicas, el teorema de Shannon-Hartley indica que la capacidad del canal C es:• es el ancho de banda del canal.

• es la capacidad del canal (tasa de bits de información bit/s)

• es la potencia de la señal útil, que puede estar expresada en vatios, milivatios, etc., (W, mW, etc.)

• es la potencia del ruido presente en el canal, (mW, W, etc.) que trata de enmascarar a la señal útil.

Teorema de codificación de canales con ruido y capacidad

El desarrollo de la teoría de la información de Claude Shannon durante la Segunda Guerra Mundial estimuló el siguiente gran paso para entender qué cantidad de información se podría comunicar, sin errores y de manera fiable, a través de canales con ruido gausiano de fondo.
Fundamentado sobre las ideas de Hartley, el teorema de Shannon de la codificación de canales con ruido (1948) describe la máxima eficiencia posible de los métodos de corrección de errores versus los niveles de interferencia de ruido y corrupción de datos. La prueba del teorema muestra que un código corrector de errores construido aleatoriamente es, esencialmente, igual de bueno que el mejor código posible. El teorema se prueba con la estadística de tales códigos aleatorios.

Es por esto que cuando estamos a 10 cuadras de una fiesta lo unico que escuchamos al principio son las frecuencias graves y la música es un tanto ininteligible, a 5 cuadras ya podremos escuchar las frecuencias medias y estando mas cerca podemos escuchar claramente la música con sus frecuencias agudas. No confundan este concepto con amplitud…

pulsos

Modulación por amplitud de pulsos La modulación por amplitud de pulsos (Pulse Amplitude-Modulation) (PAM) La modulacion PAM en donde la posicion y el ancho quedan fijos y la amplitud es la que varía. Dichas amplitudes pueden ser reales o complejas. Si representamos las amplitudes en el plano complejo tenemos lo que se llaman constelaciones de señal (incluir dibujo). En función del número de símbolos o amplitudes posibles se llama a la modulación N-PAM. Así podemos tener 2PAM, 4PAM, 260PAM. De la correcta elección de los puntos de la constelación (amplitudes) depende la inmunidad a ruido (distancia entre puntos) o la energía por bit (distancia al origen).

Modulación por posición de pulso

La Modulación por Posición de Pulso, o en inglés, Pulse Position Modulation (PPM), En donde la Amplitud y el ancho son fijos y la posición en variable, es un tipo de modulación en la cual una palabra de R bits es codificada por la transmisión de un único pulso que puede encontrarse en alguna de las posiciones posibles. Si esto se repite cada X segundos, la tasa de transmisión es de R/X bits por segundo. Este tipo de modulación se usa principalmente en sistemas de comunicación óptica, donde tiende a haber poca o ningún tipo de interferencia por caminos múltiples

Modulación por desplazamiento de amplitud

La modulación por desplazamiento de amplitud, en inglés Amplitude-shift keying (ASK), es una forma de modulación en la cual se representan los datos digitales como variaciones de amplitud de la onda portadora en función de los datos a enviar.

La amplitud de una señal portadora análoga varía conforme a la corriente de bit (modulando la señal), manteniendo la frecuencia y la fase constante. El nivel de amplitud puede ser usado para representar los valores binarios 0s y 1s. Podemos pensar en la señal portadora como un interruptor ON/OFF. En la señal modulada, el valor lógico 0 es representado por la ausencia de una portadora, así que da ON/OFF la operación de pulsación y de ahí el nombre dado